Derivada de y=7*x^7-3*x^5-8*x+217

1. diferenciamos $\left(- 8 x + \left(7 x^{7} - 3 x^{5}\right)\right) + 217$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 8 x + \left(7 x^{7} - 3 x^{5}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $7 x^{7} - 3 x^{5}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

            Entonces, como resultado: $49 x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $- 15 x^{4}$

         Como resultado de: $49 x^{6} - 15 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-8$

      Como resultado de: $49 x^{6} - 15 x^{4} - 8$

   2. La derivada de una constante $217$ es igual a cero.

   Como resultado de: $49 x^{6} - 15 x^{4} - 8$

Respuesta:

$49 x^{6} - 15 x^{4} - 8$