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y=(3x-5)/(4x-2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin^2
Derivada de 3sin2x
Derivada de x^2-64
Derivada de cos(t)^(2)
Expresiones idénticas
y=(3x- cinco)/(4x- dos)
y es igual a (3x menos 5) dividir por (4x menos 2)
y es igual a (3x menos cinco) dividir por (4x menos dos)
y=3x-5/4x-2
y=(3x-5) dividir por (4x-2)
Expresiones semejantes
y=(3x-5)/(4x+2)
y=(3x+5)/(4x-2)

Derivada de la función/ y=(3x-5)/ y=(3x-5)/(4x-2)

Derivada de y=(3x-5)/(4x-2)

Solución

Ha introducido [src]

3*x - 5
-------
4*x - 2

$$\frac{3 x - 5}{4 x - 2}$$

(3*x - 5)/(4*x - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x - 5$ y $g{\left(x \right)} = 4 x - 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{14}{\left(4 x - 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{7}{2 \left(2 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{7}{2 \left(2 x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3      4*(3*x - 5)
------- - -----------
4*x - 2             2
           (4*x - 2)

$$- \frac{4 \left(3 x - 5\right)}{\left(4 x - 2\right)^{2}} + \frac{3}{4 x - 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2*(-5 + 3*x)\
2*|-3 + ------------|
  \       -1 + 2*x  /
---------------------
               2     
     (-1 + 2*x)

$$\frac{2 \left(-3 + \frac{2 \left(3 x - 5\right)}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    2*(-5 + 3*x)\
12*|3 - ------------|
   \      -1 + 2*x  /
---------------------
               3     
     (-1 + 2*x)

$$\frac{12 \left(3 - \frac{2 \left(3 x - 5\right)}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3x-5)/(4x-2)