Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin^2
Derivada de 3sin2x
Derivada de x^2-64
Derivada de cos(t)^(2)
Integral de d{x}:
cos(t)^(2)
Gráfico de la función y =:
cos(t)^(2)
Expresiones idénticas
cos(t)^(dos)
coseno de (t) en el grado (2)
coseno de (t) en el grado (dos)
cos(t)(2)
cost2
cost^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cosx/(1+sinx)
cos2x
cos(x)
cosh(x)
cos3x

Derivada de la función/ cos(t)/ cos(t)^(2)

Derivada de cos(t)^(2)

Solución

Ha introducido [src]

   2   
cos (t)

$$\cos^{2}{\left(t \right)}$$

cos(t)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(t \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$
Simplificamos:

$- \sin{\left(2 t \right)}$

Respuesta:

$- \sin{\left(2 t \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2*cos(t)*sin(t)

$$- 2 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2   \
2*\sin (t) - cos (t)/

$$2 \left(\sin^{2}{\left(t \right)} - \cos^{2}{\left(t \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

8*cos(t)*sin(t)

$$8 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de cos(t)^(2)