Sr Examen

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cos(t)^(2)

Derivada de cos(t)^(2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2   
cos (t)
$$\cos^{2}{\left(t \right)}$$
cos(t)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-2*cos(t)*sin(t)
$$- 2 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /   2         2   \
2*\sin (t) - cos (t)/
$$2 \left(\sin^{2}{\left(t \right)} - \cos^{2}{\left(t \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
8*cos(t)*sin(t)
$$8 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}$$
Gráfico
Derivada de cos(t)^(2)