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cos(t)^(2)
Derivada de la función/ cos(t)/ cos(t)^(2)

Derivada de cos(t)^(2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2   
cos (t)
cos⁡2(t)\cos^{2}{\left(t \right)} 
cos(t)^2
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cos⁡(t)u = \cos{\left(t \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddtcos⁡(t)\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)}:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ddtcos⁡(t)=−sin⁡(t)\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −2sin⁡(t)cos⁡(t)- 2 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}

  4. Simplificamos:

    −sin⁡(2t)- \sin{\left(2 t \right)}

Respuesta:

−sin⁡(2t)- \sin{\left(2 t \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102-2
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
-2*cos(t)*sin(t)
−2sin⁡(t)cos⁡(t)- 2 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /   2         2   \
2*\sin (t) - cos (t)/
2(sin⁡2(t)−cos⁡2(t))2 \left(\sin^{2}{\left(t \right)} - \cos^{2}{\left(t \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
8*cos(t)*sin(t)
8sin⁡(t)cos⁡(t)8 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos(t)^(2)
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