Sr Examen

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y=(3x-1)*(2x^2+4x-1)

Derivada de y=(3x-1)*(2x^2+4x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          /   2          \
(3*x - 1)*\2*x  + 4*x - 1/
$$\left(3 x - 1\right) \left(\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 1\right)$$
(3*x - 1)*(2*x^2 + 4*x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       /   2      \                      
-3 + 3*\2*x  + 4*x/ + (4 + 4*x)*(3*x - 1)
$$\left(3 x - 1\right) \left(4 x + 4\right) + 3 \left(2 x^{2} + 4 x\right) - 3$$
Segunda derivada [src]
4*(5 + 9*x)
$$4 \left(9 x + 5\right)$$
Tercera derivada [src]
36
$$36$$
Gráfico
Derivada de y=(3x-1)*(2x^2+4x-1)