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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2
Derivada de 3^x
Derivada de e^x^2
Derivada de -x^2
Integral de d{x}:
cos^4*x
Expresiones idénticas
y=cos^ cuatro *x
y es igual a coseno de en el grado 4 multiplicar por x
y es igual a coseno de en el grado cuatro multiplicar por x
y=cos4*x
y=cos⁴*x
y=cos^4x
y=cos4x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x^3)
cos(2*x-3)
cosecx
cosx^2
cosx^sinx

Derivada de la función/ y=cos/ cos^4*x/ y=cos^4*x

Derivada de y=cos^4*x

Solución

Ha introducido [src]

   4   
cos (x)

$$\cos^{4}{\left(x \right)}$$

cos(x)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      3          
-4*cos (x)*sin(x)

$$- 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2    /     2           2   \
4*cos (x)*\- cos (x) + 3*sin (x)/

$$4 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2           2   \              
8*\- 3*sin (x) + 5*cos (x)/*cos(x)*sin(x)

$$8 \left(- 3 \sin^{2}{\left(x \right)} + 5 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=cos^4*x