Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ log(x)/ cos(x)/ cos(x)-log(x)

Derivada de cos(x)-log(x)

Solución

Ha introducido [src]

cos(x) - log(x)

$$- \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

cos(x) - log(x)

Solución detallada

diferenciamos $- \log{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1         
- - - sin(x)
  x

$$- \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

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Segunda derivada [src]

1          
-- - cos(x)
 2         
x

$$- \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

  2          
- -- + sin(x)
   3         
  x

$$\sin{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de cos(x)-log(x)