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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=(dos /x^ cuatro +5sqrx^ tres + tres)^ ocho
y es igual a (2 dividir por x en el grado 4 más 5sqrx al cubo más 3) en el grado 8
y es igual a (dos dividir por x en el grado cuatro más 5sqrx en el grado tres más tres) en el grado ocho
y=(2/x4+5sqrx3+3)8
y=2/x4+5sqrx3+38
y=(2/x⁴+5sqrx³+3)⁸
y=(2/x en el grado 4+5sqrx en el grado 3+3) en el grado 8
y=2/x^4+5sqrx^3+3^8
y=(2 dividir por x^4+5sqrx^3+3)^8
Expresiones semejantes
y=(2/x^4+5sqrx^3-3)^8
y=(2/x^4-5sqrx^3+3)^8

Derivada de la función/ 2/x^4/ x^4+5/ y=(2/x^4+5sqrx^3+3)^8

Derivada de y=(2/x^4+5sqrx^3+3)^8

Solución

Ha introducido [src]

               8
/2       8    \ 
|-- + 5*x  + 3| 
| 4           | 
\x            /

$$\left(\left(5 x^{8} + \frac{2}{x^{4}}\right) + 3\right)^{8}$$

(2/x^4 + 5*x^8 + 3)^8

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(5 x^{8} + \frac{2}{x^{4}}\right) + 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{8}$ tenemos $8 u^{7}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(5 x^{8} + \frac{2}{x^{4}}\right) + 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(5 x^{8} + \frac{2}{x^{4}}\right) + 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 x^{8} + \frac{2}{x^{4}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4}{x^{5}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{5}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
      Entonces, como resultado: $40 x^{7}$
    Como resultado de: $40 x^{7} - \frac{8}{x^{5}}$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $40 x^{7} - \frac{8}{x^{5}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$8 \left(40 x^{7} - \frac{8}{x^{5}}\right) \left(\left(5 x^{8} + \frac{2}{x^{4}}\right) + 3\right)^{7}$
Simplificamos:

$\frac{\left(320 x^{12} - 64\right) \left(5 x^{12} + 3 x^{4} + 2\right)^{7}}{x^{33}}$

Respuesta:

$\frac{\left(320 x^{12} - 64\right) \left(5 x^{12} + 3 x^{4} + 2\right)^{7}}{x^{33}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               7                
/2       8    \  /  64        7\
|-- + 5*x  + 3| *|- -- + 320*x |
| 4           |  |   5         |
\x            /  \  x          /

$$\left(320 x^{7} - \frac{64}{x^{5}}\right) \left(\left(5 x^{8} + \frac{2}{x^{4}}\right) + 3\right)^{7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  6 /                2                                \
   /    2       8\  |   /  1       7\      /1       6\ /    2       8\|
64*|3 + -- + 5*x | *|56*|- -- + 5*x |  + 5*|-- + 7*x |*|3 + -- + 5*x ||
   |     4       |  |   |   5       |      | 6       | |     4       ||
   \    x        /  \   \  x        /      \x        / \    x        //

$$64 \left(5 \left(7 x^{6} + \frac{1}{x^{6}}\right) \left(5 x^{8} + 3 + \frac{2}{x^{4}}\right) + 56 \left(5 x^{7} - \frac{1}{x^{5}}\right)^{2}\right) \left(5 x^{8} + 3 + \frac{2}{x^{4}}\right)^{6}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   5 /                 3                    2                                                              \
    /    2       8\  |    /  1       7\      /    2       8\  /  1       5\       /1       6\ /  1       7\ /    2       8\|
384*|3 + -- + 5*x | *|448*|- -- + 5*x |  + 5*|3 + -- + 5*x | *|- -- + 7*x | + 140*|-- + 7*x |*|- -- + 5*x |*|3 + -- + 5*x ||
    |     4       |  |    |   5       |      |     4       |  |   7       |       | 6       | |   5       | |     4       ||
    \    x        /  \    \  x        /      \    x        /  \  x        /       \x        / \  x        / \    x        //

$$384 \left(5 x^{8} + 3 + \frac{2}{x^{4}}\right)^{5} \left(5 \left(7 x^{5} - \frac{1}{x^{7}}\right) \left(5 x^{8} + 3 + \frac{2}{x^{4}}\right)^{2} + 140 \left(7 x^{6} + \frac{1}{x^{6}}\right) \left(5 x^{7} - \frac{1}{x^{5}}\right) \left(5 x^{8} + 3 + \frac{2}{x^{4}}\right) + 448 \left(5 x^{7} - \frac{1}{x^{5}}\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2/x^4+5sqrx^3+3)^8

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución