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y=log4x+x^-2
Derivada de la función/ y=log/ log4x/ y=log4x+x^-2

Derivada de y=log4x+x^-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           1 
log(4*x) + --
            2
           x
log⁡(4x)+1x2\log{\left(4 x \right)} + \frac{1}{x^{2}} 
log(4*x) + x^(-2)
Solución detallada

  1. diferenciamos log⁡(4x)+1x2\log{\left(4 x \right)} + \frac{1}{x^{2}} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=4xu = 4 x.

    2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx4x\frac{d}{d x} 4 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 44

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      1x\frac{1}{x}

    4. Según el principio, aplicamos: 1x2\frac{1}{x^{2}} tenemos −2x3- \frac{2}{x^{3}}

    Como resultado de: 1x−2x3\frac{1}{x} - \frac{2}{x^{3}}

  2. Simplificamos:

    x2−2x3\frac{x^{2} - 2}{x^{3}}

Respuesta:

x2−2x3\frac{x^{2} - 2}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1   2 
- - --
x    3
    x
1x−2x3\frac{1}{x} - \frac{2}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     6 
-1 + --
      2
     x 
-------
    2  
   x
−1+6x2x2\frac{-1 + \frac{6}{x^{2}}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    12\
2*|1 - --|
  |     2|
  \    x /
----------
     3    
    x
2(1−12x2)x3\frac{2 \left(1 - \frac{12}{x^{2}}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=log4x+x^-2
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