Sr Examen

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Derivada de la función/ y=log/ log4x/ y=log4x+x^-2

Derivada de y=log4x+x^-2

Solución

Ha introducido [src]

           1 
log(4*x) + --
            2
           x

$$\log{\left(4 x \right)} + \frac{1}{x^{2}}$$

log(4*x) + x^(-2)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(4 x \right)} + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 4 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
4. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$
Como resultado de: $\frac{1}{x} - \frac{2}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} - 2}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1   2 
- - --
x    3
    x

$$\frac{1}{x} - \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     6 
-1 + --
      2
     x 
-------
    2  
   x

$$\frac{-1 + \frac{6}{x^{2}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    12\
2*|1 - --|
  |     2|
  \    x /
----------
     3    
    x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{12}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=log4x+x^-2