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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
(x*x- tres *x+ uno)* dos ^x
(x multiplicar por x menos 3 multiplicar por x más 1) multiplicar por 2 en el grado x
(x multiplicar por x menos tres multiplicar por x más uno) multiplicar por dos en el grado x
(x*x-3*x+1)*2x
x*x-3*x+1*2x
(xx-3x+1)2^x
(xx-3x+1)2x
xx-3x+12x
xx-3x+12^x
Expresiones semejantes
(x*x+3*x+1)*2^x
(x*x-3*x-1)*2^x

Derivada de la función/ 3*x+1/ x*x-3/ (x*x-3*x+1)*2^x

Derivada de (xx-3x+1)*2^x

Solución

Ha introducido [src]

                 x
(x*x - 3*x + 1)*2

$$2^{x} \left(\left(- 3 x + x x\right) + 1\right)$$

(x*x - 3*x + 1)*2^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(- 3 x + x x\right) + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(- 3 x + x x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 3 x + x x$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $2 x - 3$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 3$
$g{\left(x \right)} = 2^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de: $2^{x} \left(2 x - 3\right) + 2^{x} \left(\left(- 3 x + x x\right) + 1\right) \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$2^{x} \left(2 x + \left(x^{2} - 3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)} - 3\right)$

Respuesta:

$2^{x} \left(2 x + \left(x^{2} - 3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)} - 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x               x                       
2 *(-3 + 2*x) + 2 *(x*x - 3*x + 1)*log(2)

$$2^{x} \left(2 x - 3\right) + 2^{x} \left(\left(- 3 x + x x\right) + 1\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x /       2    /     2      \                      \
2 *\2 + log (2)*\1 + x  - 3*x/ + 2*(-3 + 2*x)*log(2)/

$$2^{x} \left(2 \left(2 x - 3\right) \log{\left(2 \right)} + \left(x^{2} - 3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x /       2    /     2      \                      \       
2 *\6 + log (2)*\1 + x  - 3*x/ + 3*(-3 + 2*x)*log(2)/*log(2)

$$2^{x} \left(3 \left(2 x - 3\right) \log{\left(2 \right)} + \left(x^{2} - 3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} + 6\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (xx-3x+1)*2^x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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