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(x-2)^3/x^2

Derivada de (x-2)^3/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       3
(x - 2) 
--------
    2   
   x    
$$\frac{\left(x - 2\right)^{3}}{x^{2}}$$
(x - 2)^3/x^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           3            2
  2*(x - 2)    3*(x - 2) 
- ---------- + ----------
       3            2    
      x            x     
$$\frac{3 \left(x - 2\right)^{2}}{x^{2}} - \frac{2 \left(x - 2\right)^{3}}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
           /            2             \
           |    (-2 + x)    2*(-2 + x)|
6*(-2 + x)*|1 + --------- - ----------|
           |         2          x     |
           \        x                 /
---------------------------------------
                    2                  
                   x                   
$$\frac{6 \left(x - 2\right) \left(1 - \frac{2 \left(x - 2\right)}{x} + \frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /                           3             2\
  |    6*(-2 + x)   4*(-2 + x)    9*(-2 + x) |
6*|1 - ---------- - ----------- + -----------|
  |        x              3             2    |
  \                      x             x     /
----------------------------------------------
                       2                      
                      x                       
$$\frac{6 \left(1 - \frac{6 \left(x - 2\right)}{x} + \frac{9 \left(x - 2\right)^{2}}{x^{2}} - \frac{4 \left(x - 2\right)^{3}}{x^{3}}\right)}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (x-2)^3/x^2