Derivada de y=((x/2)-3)^14

1. Sustituimos $u = \frac{x}{2} - 3$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{14}$ tenemos $14 u^{13}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{2} - 3\right)$:

   1. diferenciamos $\frac{x}{2} - 3$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$

      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

      Como resultado de: $\frac{1}{2}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $7 \left(\frac{x}{2} - 3\right)^{13}$

4. Simplificamos:

   $\frac{7 \left(x - 6\right)^{13}}{8192}$

Respuesta:

$\frac{7 \left(x - 6\right)^{13}}{8192}$