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y=(x^2-8x+8)e^(x-8)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - ocho x+ ocho)e^(x-8)
y es igual a (x al cuadrado menos 8x más 8)e en el grado (x menos 8)
y es igual a (x en el grado dos menos ocho x más ocho)e en el grado (x menos 8)
y=(x2-8x+8)e(x-8)
y=x2-8x+8ex-8
y=(x²-8x+8)e^(x-8)
y=(x en el grado 2-8x+8)e en el grado (x-8)
y=x^2-8x+8e^x-8
Expresiones semejantes
y=(x^2-8x+8)e^(x+8)
y=(x^2+8x+8)e^(x-8)
y=(x^2-8x-8)e^(x-8)

Derivada de la función/ (x-8)/ y=(x^2-8x+8)e^(x-8)

Derivada de y=(x^2-8x+8)e^(x-8)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2          \  x - 8
\x  - 8*x + 8/*E

$$e^{x - 8} \left(\left(x^{2} - 8 x\right) + 8\right)$$

(x^2 - 8*x + 8)*E^(x - 8)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 8 x\right) + 8$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 8 x\right) + 8$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 8 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-8$
    Como resultado de: $2 x - 8$
  2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 8$
$g{\left(x \right)} = e^{x - 8}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 8$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 8\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 8$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{x - 8}$
Como resultado de: $\left(2 x - 8\right) e^{x - 8} + \left(\left(x^{2} - 8 x\right) + 8\right) e^{x - 8}$
Simplificamos:

$x \left(x - 6\right) e^{x - 8}$

Respuesta:

$x \left(x - 6\right) e^{x - 8}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            x - 8   / 2          \  x - 8
(-8 + 2*x)*e      + \x  - 8*x + 8/*e

$$\left(2 x - 8\right) e^{x - 8} + \left(\left(x^{2} - 8 x\right) + 8\right) e^{x - 8}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/      2      \  -8 + x
\-6 + x  - 4*x/*e

$$\left(x^{2} - 4 x - 6\right) e^{x - 8}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/       2      \  -8 + x
\-10 + x  - 2*x/*e

$$\left(x^{2} - 2 x - 10\right) e^{x - 8}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2-8x+8)e^(x-8)