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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=sqrt3sinx+ dos
y es igual a raíz cuadrada de 3 seno de x más 2
y es igual a raíz cuadrada de 3 seno de x más dos
y=√3sinx+2
Expresiones semejantes
y=sqrt3sinx-2

Derivada de la función/ 3sinx/ sqrt3/ sinx+2/ y=sqrt3sinx+2

Derivada de y=sqrt3sinx+2

Solución

Ha introducido [src]

  __________    
\/ 3*sin(x)  + 2

$$\sqrt{3 \sin{\left(x \right)}} + 2$$

sqrt(3*sin(x)) + 2

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{3 \sin{\left(x \right)}} + 2$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 3 \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $3 \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{3} \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$
4. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{\sqrt{3} \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___   ________       
\/ 3 *\/ sin(x) *cos(x)
-----------------------
        2*sin(x)

$$\frac{\sqrt{3} \sqrt{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /                   2    \ 
   ___ |    ________    cos (x) | 
-\/ 3 *|2*\/ sin(x)  + ---------| 
       |                  3/2   | 
       \               sin   (x)/ 
----------------------------------
                4

$$- \frac{\sqrt{3} \left(2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}\right)}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /         2   \       
  ___ |    3*cos (x)|       
\/ 3 *|2 + ---------|*cos(x)
      |        2    |       
      \     sin (x) /       
----------------------------
            ________        
        8*\/ sin(x)

$$\frac{\sqrt{3} \left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{8 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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