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y=sqrt3sinx+2
Derivada de la función/ 3sinx/ sqrt3/ sinx+2/ y=sqrt3sinx+2

Derivada de y=sqrt3sinx+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  __________    
\/ 3*sin(x)  + 2
3sin⁡(x)+2\sqrt{3 \sin{\left(x \right)}} + 2 
sqrt(3*sin(x)) + 2
Solución detallada

  1. diferenciamos 3sin⁡(x)+2\sqrt{3 \sin{\left(x \right)}} + 2 miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=3sin⁡(x)u = 3 \sin{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx3sin⁡(x)\frac{d}{d x} 3 \sin{\left(x \right)}:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 3cos⁡(x)3 \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3cos⁡(x)2sin⁡(x)\frac{\sqrt{3} \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}

    4. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

    Como resultado de: 3cos⁡(x)2sin⁡(x)\frac{\sqrt{3} \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}

Respuesta:

3cos⁡(x)2sin⁡(x)\frac{\sqrt{3} \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  ___   ________       
\/ 3 *\/ sin(x) *cos(x)
-----------------------
        2*sin(x)
3sin⁡(x)cos⁡(x)2sin⁡(x)\frac{\sqrt{3} \sqrt{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}
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Segunda derivada [src] 
       /                   2    \ 
   ___ |    ________    cos (x) | 
-\/ 3 *|2*\/ sin(x)  + ---------| 
       |                  3/2   | 
       \               sin   (x)/ 
----------------------------------
                4
−3(2sin⁡(x)+cos⁡2(x)sin⁡32(x))4- \frac{\sqrt{3} \left(2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}}\right)}{4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      /         2   \       
  ___ |    3*cos (x)|       
\/ 3 *|2 + ---------|*cos(x)
      |        2    |       
      \     sin (x) /       
----------------------------
            ________        
        8*\/ sin(x)
3(2+3cos⁡2(x)sin⁡2(x))cos⁡(x)8sin⁡(x)\frac{\sqrt{3} \left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{8 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sqrt3sinx+2
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