Sr Examen

Otras calculadoras

2^(3*x-1)
Derivada de la función/ 3*x-1/ 2^(3*x-1)

Derivada de 2^(3*x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3*x - 1
2
23x−12^{3 x - 1} 
2^(3*x - 1)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=3x−1u = 3 x - 1.

  2. ddu2u=2ulog⁡(2)\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(3x−1)\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right):

    1. diferenciamos 3x−13 x - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 33

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    3⋅23x−1log⁡(2)3 \cdot 2^{3 x - 1} \log{\left(2 \right)}

  4. Simplificamos:

    3⋅23x−1log⁡(2)3 \cdot 2^{3 x - 1} \log{\left(2 \right)}

Respuesta:

3⋅23x−1log⁡(2)3 \cdot 2^{3 x - 1} \log{\left(2 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101002000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   3*x - 1       
3*2       *log(2)
3⋅23x−1log⁡(2)3 \cdot 2^{3 x - 1} \log{\left(2 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   3*x    2   
9*2   *log (2)
--------------
      2
9⋅23xlog⁡(2)22\frac{9 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{2}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    3*x    3   
27*2   *log (2)
---------------
       2
27⋅23xlog⁡(2)32\frac{27 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}^{3}}{2}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 2^(3*x-1)
    © Sr Examen – Калькулятор