Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Gráfico de la función y =:
2^(3*x-1)
Integral de d{x}:
2^(3*x-1)
Expresiones idénticas
dos ^(tres *x- uno)
2 en el grado (3 multiplicar por x menos 1)
dos en el grado (tres multiplicar por x menos uno)
2(3*x-1)
23*x-1
2^(3x-1)
2(3x-1)
23x-1
2^3x-1
Expresiones semejantes
2^(3*x+1)

Derivada de la función/ 3*x-1/ 2^(3*x-1)

Derivada de 2^(3*x-1)

Solución

Ha introducido [src]

 3*x - 1
2

$$2^{3 x - 1}$$

2^(3*x - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x - 1$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)$ :
1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \cdot 2^{3 x - 1} \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$3 \cdot 2^{3 x - 1} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$3 \cdot 2^{3 x - 1} \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3*x - 1       
3*2       *log(2)

$$3 \cdot 2^{3 x - 1} \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   3*x    2   
9*2   *log (2)
--------------
      2

$$\frac{9 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}^{2}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    3*x    3   
27*2   *log (2)
---------------
       2

$$\frac{27 \cdot 2^{3 x} \log{\left(2 \right)}^{3}}{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2^(3*x-1)