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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(sinx)
Integral de 1/(sinx)^2
Derivada de:
2^(3*x-1)
Gráfico de la función y =:
2^(3*x-1)
Expresiones idénticas
dos ^(tres *x- uno)
2 en el grado (3 multiplicar por x menos 1)
dos en el grado (tres multiplicar por x menos uno)
2(3*x-1)
23*x-1
2^(3x-1)
2(3x-1)
23x-1
2^3x-1
2^(3*x-1)dx
Expresiones semejantes
2^(3*x+1)
4*x+1-2^(3*x-1)
x*2^(3*x-1)

Integral de 2^(3*x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   3*x - 1   
 |  2        dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2^{3 x - 1}\, dx$$

Integral(2^(3*x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 x - 1$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{2^{u}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{3}$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{u}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2^{3 x - 1}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $2^{3 x - 1} = \frac{2^{3 x}}{2}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2^{3 x}}{2}\, dx = \frac{\int 2^{3 x}\, dx}{2}$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{2^{u}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{3}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{u}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2^{3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{3 x}}{6 \log{\left(2 \right)}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $2^{3 x - 1} = \frac{2^{3 x}}{2}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2^{3 x}}{2}\, dx = \frac{\int 2^{3 x}\, dx}{2}$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{2^{u}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{3}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{u}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2^{3 x}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{3 x}}{6 \log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{3 x}}{6 \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{3 x}}{6 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{3 x}}{6 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                    3*x - 1
 |  3*x - 1          2       
 | 2        dx = C + --------
 |                   3*log(2)
/

$$\int 2^{3 x - 1}\, dx = \frac{2^{3 x - 1}}{3 \log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   7    
--------
6*log(2)

$$\frac{7}{6 \log{\left(2 \right)}}$$

   7    
--------
6*log(2)

$$\frac{7}{6 \log{\left(2 \right)}}$$

7/(6*log(2))

Respuesta numérica [src]

1.68314421437046

1.68314421437046

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2^(3*x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3