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Resolución de integrales/ 2^(3*x-1)/ x*2^(3*x-1)

Integral de x*2^(3*x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2              
  /              
 |               
 |     3*x - 1   
 |  x*2        dx
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{2} 2^{3 x - 1} x\, dx$$ 
Integral(x*2^(3*x - 1), (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                      3*x                  
 |    3*x - 1          2   *(-1 + 3*x*log(2))
 | x*2        dx = C + ----------------------
 |                                 2         
/                            18*log (2)
$$\int 2^{3 x - 1} x\, dx = \frac{2^{3 x} \left(3 x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{18 \log{\left(2 \right)}^{2}} + C$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    1        32*(-1 + 6*log(2))
---------- + ------------------
      2               2        
18*log (2)       9*log (2)
$$\frac{1}{18 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{32 \left(-1 + 6 \log{\left(2 \right)}\right)}{9 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$ 
=
= 
    1        32*(-1 + 6*log(2))
---------- + ------------------
      2               2        
18*log (2)       9*log (2)
$$\frac{1}{18 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{32 \left(-1 + 6 \log{\left(2 \right)}\right)}{9 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$ 
1/(18*log(2)^2) + 32*(-1 + 6*log(2))/(9*log(2)^2)
Respuesta numérica [src] 
23.4927027721116
23.4927027721116

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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