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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Expresiones idénticas
y= tres x-ln(cuatro *x^ dos + tres)^3
y es igual a 3x menos ln(4 multiplicar por x al cuadrado más 3) al cubo
y es igual a tres x menos ln(cuatro multiplicar por x en el grado dos más tres) al cubo
y=3x-ln(4*x2+3)3
y=3x-ln4*x2+33
y=3x-ln(4*x²+3)³
y=3x-ln(4*x en el grado 2+3) en el grado 3
y=3x-ln(4x^2+3)^3
y=3x-ln(4x2+3)3
y=3x-ln4x2+33
y=3x-ln4x^2+3^3
Expresiones semejantes
y=3x-ln(4*x^2-3)^3
y=3x+ln(4*x^2+3)^3

Derivada de la función/ 4*x^2/ x^2+3/ y=3x-ln(4*x^2+3)^3

Derivada de y=3x-ln(4*x^2+3)^3

Solución

Ha introducido [src]

         3/   2    \
3*x - log \4*x  + 3/

$$3 x - \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}^{3}$$

3*x - log(4*x^2 + 3)^3

Solución detallada

diferenciamos $3 x - \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}^{3}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $3$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 4 x^{2} + 3$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x^{2} + 3\right)$ :
      1. diferenciamos $4 x^{2} + 3$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $8 x$
        
        La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $8 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{8 x}{4 x^{2} + 3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{24 x \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}^{2}}{4 x^{2} + 3}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{24 x \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}^{2}}{4 x^{2} + 3}$
Como resultado de: $- \frac{24 x \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}^{2}}{4 x^{2} + 3} + 3$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(4 x^{2} - 8 x \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + 3}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(4 x^{2} - 8 x \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}^{2} + 3\right)}{4 x^{2} + 3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2/   2    \
    24*x*log \4*x  + 3/
3 - -------------------
             2         
          4*x  + 3

$$- \frac{24 x \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}^{2}}{4 x^{2} + 3} + 3$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                       2        2    /       2\\              
   |     /       2\    16*x      8*x *log\3 + 4*x /|    /       2\
24*|- log\3 + 4*x / - -------- + ------------------|*log\3 + 4*x /
   |                         2               2     |              
   \                  3 + 4*x         3 + 4*x      /              
------------------------------------------------------------------
                                    2                             
                             3 + 4*x

$$\frac{24 \left(\frac{8 x^{2} \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}}{4 x^{2} + 3} - \frac{16 x^{2}}{4 x^{2} + 3} - \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}\right) \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}}{4 x^{2} + 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /                                            2         2    2/       2\       2    /       2\\
      |       /       2\        2/       2\    16*x      16*x *log \3 + 4*x /   48*x *log\3 + 4*x /|
192*x*|- 6*log\3 + 4*x / + 3*log \3 + 4*x / - -------- - -------------------- + -------------------|
      |                                              2                2                      2     |
      \                                       3 + 4*x          3 + 4*x                3 + 4*x      /
----------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                      2                                             
                                            /       2\                                              
                                            \3 + 4*x /

$$\frac{192 x \left(- \frac{16 x^{2} \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}^{2}}{4 x^{2} + 3} + \frac{48 x^{2} \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}}{4 x^{2} + 3} - \frac{16 x^{2}}{4 x^{2} + 3} + 3 \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}^{2} - 6 \log{\left(4 x^{2} + 3 \right)}\right)}{\left(4 x^{2} + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x-ln(4*x^2+3)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución