Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=(x- seis)*x^ tres
y es igual a (x menos 6) multiplicar por x al cubo
y es igual a (x menos seis) multiplicar por x en el grado tres
y=(x-6)*x3
y=x-6*x3
y=(x-6)*x³
y=(x-6)*x en el grado 3
y=(x-6)x^3
y=(x-6)x3
y=x-6x3
y=x-6x^3
Expresiones semejantes
y=(x+6)*x^3

Derivada de la función/ (x-6)*x^3/ y=(x-6)/ y=(x-6)*x^3

Derivada de y=(x-6)*x^3

Solución

Ha introducido [src]

         3
(x - 6)*x

$$x^{3} \left(x - 6\right)$$

(x - 6)*x^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x - 6$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 6$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de: $x^{3} + 3 x^{2} \left(x - 6\right)$
Simplificamos:

$x^{2} \left(4 x - 18\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(4 x - 18\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3      2        
x  + 3*x *(x - 6)

$$x^{3} + 3 x^{2} \left(x - 6\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6*x*(-6 + 2*x)

$$6 x \left(2 x - 6\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

12*(-3 + 2*x)

$$12 \left(2 x - 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x-6)*x^3