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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
x-e^(-x^ dos)
x menos e en el grado ( menos x al cuadrado )
x menos e en el grado ( menos x en el grado dos)
x-e(-x2)
x-e-x2
x-e^(-x²)
x-e en el grado (-x en el grado 2)
x-e^-x^2
Expresiones semejantes
x+e^(-x^2)
x-e^(x^2)

Derivada de la función/ e^(-x^2)/ x-e^(-x^2)

Derivada de x-e^(-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

       2
     -x 
x - E

$$x - e^{- x^{2}}$$

x - E^(-x^2)

Solución detallada

diferenciamos $x - e^{- x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = - x^{2}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2}\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 x e^{- x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $2 x e^{- x^{2}}$
Como resultado de: $2 x e^{- x^{2}} + 1$

Respuesta:

$2 x e^{- x^{2}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2
         -x 
1 + 2*x*e

$$2 x e^{- x^{2}} + 1$$

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Segunda derivada [src]

                2
  /       2\  -x 
2*\1 - 2*x /*e

$$2 \left(1 - 2 x^{2}\right) e^{- x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

                   2
    /        2\  -x 
4*x*\-3 + 2*x /*e

$$4 x \left(2 x^{2} - 3\right) e^{- x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x-e^(-x^2)