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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
x³/ tres + tres /x³-4x+ uno
x³ dividir por 3 más 3 dividir por x³ menos 4x más 1
x³ dividir por tres más tres dividir por x³ menos 4x más uno
x³ dividir por 3+3 dividir por x³-4x+1
Expresiones semejantes
x³/3+3/x³+4x+1
x³/3-3/x³-4x+1
x³/3+3/x³-4x-1

Derivada de la función/ x³/3+3/x³-4x+1

Derivada de x³/3+3/x³-4x+1

Solución

Ha introducido [src]

 3               
x    3           
-- + -- - 4*x + 1
3     3          
     x

$$\left(- 4 x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 1$$

x^3/3 + 3/x^3 - 4*x + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 4 x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4 x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$
    Como resultado de: $x^{2} - \frac{9}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-4$
  Como resultado de: $x^{2} - 4 - \frac{9}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $x^{2} - 4 - \frac{9}{x^{4}}$

Respuesta:

$x^{2} - 4 - \frac{9}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2   9 
-4 + x  - --
           4
          x

$$x^{2} - 4 - \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    18\
2*|x + --|
  |     5|
  \    x /

$$2 \left(x + \frac{18}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    90\
2*|1 - --|
  |     6|
  \    x /

$$2 \left(1 - \frac{90}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x³/3+3/x³-4x+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución