Derivada de x³/3+3/x³-4x+1

1. diferenciamos $\left(- 4 x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 4 x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{x^{3}}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Sustituimos $u = x^{3}$.

            2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

            3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Como resultado de la secuencia de reglas:

               $- \frac{3}{x^{4}}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$

         Como resultado de: $x^{2} - \frac{9}{x^{4}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-4$

      Como resultado de: $x^{2} - 4 - \frac{9}{x^{4}}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $x^{2} - 4 - \frac{9}{x^{4}}$

Respuesta:

$x^{2} - 4 - \frac{9}{x^{4}}$