Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=log(dos)((uno -x^(dos))^(uno / tres))
y es igual a logaritmo de (2)((1 menos x en el grado (2)) en el grado (1 dividir por 3))
y es igual a logaritmo de (dos)((uno menos x en el grado (dos)) en el grado (uno dividir por tres))
y=log(2)((1-x(2))(1/3))
y=log21-x21/3
y=log21-x^2^1/3
y=log(2)((1-x^(2))^(1 dividir por 3))
Expresiones semejantes
y=log(2)((1+x^(2))^(1/3))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1)
log(acos(1/sqrt(x)))
log(x+1)+1
log(6+6/x)
log(4+3*x)

Derivada de la función/ x^(2)/ y=log/ log(2)/ y=log(2)((1-x^(2))^(1/3))

Derivada de y=log(2)((1-x^(2))^(1/3))

Solución

Ha introducido [src]

          ________
       3 /      2 
log(2)*\/  1 - x

$$\sqrt[3]{1 - x^{2}} \log{\left(2 \right)}$$

log(2)*(1 - x^2)^(1/3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x}{3 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{2 x \log{\left(2 \right)}}{3 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x \log{\left(2 \right)}}{3 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -2*x*log(2) 
-------------
          2/3
  /     2\   
3*\1 - x /

$$- \frac{2 x \log{\left(2 \right)}}{3 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2 \       
  |       4*x  |       
2*|-3 + -------|*log(2)
  |           2|       
  \     -1 + x /       
-----------------------
               2/3     
       /     2\        
     9*\1 - x /

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right) \log{\left(2 \right)}}{9 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \       
    |      10*x  |       
8*x*|-9 + -------|*log(2)
    |           2|       
    \     -1 + x /       
-------------------------
                 5/3     
         /     2\        
      27*\1 - x /

$$\frac{8 x \left(\frac{10 x^{2}}{x^{2} - 1} - 9\right) \log{\left(2 \right)}}{27 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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