Sr Examen

Otras calculadoras

y=(3x^5+1)^4
Derivada de la función/ x^5+1/ y=(3x^5+1)^4

Derivada de y=(3x^5+1)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          4
/   5    \ 
\3*x  + 1/
$$\left(3 x^{5} + 1\right)^{4}$$ 
(3*x^5 + 1)^4
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                3
    4 /   5    \ 
60*x *\3*x  + 1/
$$60 x^{4} \left(3 x^{5} + 1\right)^{3}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                2            
    3 /       5\  /        5\
60*x *\1 + 3*x / *\4 + 57*x /
$$60 x^{3} \left(3 x^{5} + 1\right)^{2} \left(57 x^{5} + 4\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                  /            2                             \
     2 /       5\ |  /       5\         10       5 /       5\|
360*x *\1 + 3*x /*\2*\1 + 3*x /  + 225*x   + 90*x *\1 + 3*x //
$$360 x^{2} \left(3 x^{5} + 1\right) \left(225 x^{10} + 90 x^{5} \left(3 x^{5} + 1\right) + 2 \left(3 x^{5} + 1\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(3x^5+1)^4
    © Sr Examen – Калькулятор