Derivada de y=(3x^5+1)^4

1. Sustituimos $u = 3 x^{5} + 1$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{5} + 1\right)$:

   1. diferenciamos $3 x^{5} + 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $15 x^{4}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $60 x^{4} \left(3 x^{5} + 1\right)^{3}$

4. Simplificamos:

   $60 x^{4} \left(3 x^{5} + 1\right)^{3}$

Respuesta:

$60 x^{4} \left(3 x^{5} + 1\right)^{3}$