Derivada de e^(2*x+1)+2*x^3

1. diferenciamos $e^{2 x + 1} + 2 x^{3}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 2 x + 1$.

   2. Derivado $e^{u}$ es.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$:

      1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $2 e^{2 x + 1}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

   Como resultado de: $6 x^{2} + 2 e^{2 x + 1}$

2. Simplificamos:

   $6 x^{2} + 2 e^{2 x + 1}$

Respuesta:

$6 x^{2} + 2 e^{2 x + 1}$