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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(sin3x-cos3x)^ dos
y es igual a ( seno de 3x menos coseno de 3x) al cuadrado
y es igual a ( seno de 3x menos coseno de 3x) en el grado dos
y=(sin3x-cos3x)2
y=sin3x-cos3x2
y=(sin3x-cos3x)²
y=(sin3x-cos3x) en el grado 2
y=sin3x-cos3x^2
Expresiones semejantes
y=(sin3x+cos3x)^2

Derivada de la función/ sin3x/ cos3x/ y=(sin3x-cos3x)^2

Derivada de y=(sin3x-cos3x)^2

Solución

Ha introducido [src]

                     2
(sin(3*x) - cos(3*x))

$$\left(\sin{\left(3 x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}\right)^{2}$$

(sin(3*x) - cos(3*x))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(3 x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(3 x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $\sin{\left(3 x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cos{\left(3 x \right)}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 3 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $3 \sin{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de: $3 \sin{\left(3 x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 \sin{\left(3 x \right)} - 2 \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(3 \sin{\left(3 x \right)} + 3 \cos{\left(3 x \right)}\right)$
Simplificamos:

$- 6 \cos{\left(6 x \right)}$

Respuesta:

$- 6 \cos{\left(6 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

(6*cos(3*x) + 6*sin(3*x))*(sin(3*x) - cos(3*x))

$$\left(\sin{\left(3 x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(6 \sin{\left(3 x \right)} + 6 \cos{\left(3 x \right)}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                     2                         2\
18*\(cos(3*x) + sin(3*x))  - (-cos(3*x) + sin(3*x)) /

$$18 \left(- \left(\sin{\left(3 x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}\right)^{2} + \left(\sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-216*(-cos(3*x) + sin(3*x))*(cos(3*x) + sin(3*x))

$$- 216 \left(\sin{\left(3 x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}\right) \left(\sin{\left(3 x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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