Sr Examen

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x*x*x*tg(2*x)

Derivada de x*x*x*tg(2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x*x*tan(2*x)
$$x x x \tan{\left(2 x \right)}$$
((x*x)*x)*tan(2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Para calcular :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 3 /         2     \   /   2      \         
x *\2 + 2*tan (2*x)/ + \2*x  + x*x/*tan(2*x)
$$x^{3} \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) + \left(2 x^{2} + x x\right) \tan{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
    /                 /       2     \      2 /       2     \         \
2*x*\3*tan(2*x) + 6*x*\1 + tan (2*x)/ + 4*x *\1 + tan (2*x)/*tan(2*x)/
$$2 x \left(4 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} + 6 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 3 \tan{\left(2 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                  /       2     \      3 /       2     \ /         2     \       2 /       2     \         \
2*\3*tan(2*x) + 18*x*\1 + tan (2*x)/ + 8*x *\1 + tan (2*x)/*\1 + 3*tan (2*x)/ + 36*x *\1 + tan (2*x)/*tan(2*x)/
$$2 \left(8 x^{3} \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 36 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} + 18 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 3 \tan{\left(2 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de x*x*x*tg(2*x)