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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
trece /(siete x^7-12x^ cinco +x)
13 dividir por (7x en el grado 7 menos 12x en el grado 5 más x)
trece dividir por (siete x en el grado 7 menos 12x en el grado cinco más x)
13/(7x7-12x5+x)
13/7x7-12x5+x
13/(7x⁷-12x⁵+x)
13/7x^7-12x^5+x
13 dividir por (7x^7-12x^5+x)
Expresiones semejantes
13/(7x^7-12x^5-x)
13/(7x^7+12x^5+x)
y=13/(7x^7-12x^5+x)
y=(13/(7x^7-12x^5+x))

Derivada de la función/ x^5+x/ 13/(7x^7-12x^5+x)

Derivada de 13/(7x^7-12x^5+x)

Solución

Ha introducido [src]

       13       
----------------
   7       5    
7*x  - 12*x  + x

$$\frac{13}{x + \left(7 x^{7} - 12 x^{5}\right)}$$

13/(7*x^7 - 12*x^5 + x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = x + \left(7 x^{7} - 12 x^{5}\right)$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + \left(7 x^{7} - 12 x^{5}\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $x + \left(7 x^{7} - 12 x^{5}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $7 x^{7} - 12 x^{5}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
        
        Entonces, como resultado: $49 x^{6}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Entonces, como resultado: $- 60 x^{4}$
      Como resultado de: $49 x^{6} - 60 x^{4}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $49 x^{6} - 60 x^{4} + 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{49 x^{6} - 60 x^{4} + 1}{\left(x + \left(7 x^{7} - 12 x^{5}\right)\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{13 \left(49 x^{6} - 60 x^{4} + 1\right)}{\left(x + \left(7 x^{7} - 12 x^{5}\right)\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{13 \left(- 49 x^{6} + 60 x^{4} - 1\right)}{x^{2} \left(7 x^{6} - 12 x^{4} + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{13 \left(- 49 x^{6} + 60 x^{4} - 1\right)}{x^{2} \left(7 x^{6} - 12 x^{4} + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   /         6       4\
13*\-1 - 49*x  + 60*x /
-----------------------
                    2  
  /   7       5    \   
  \7*x  - 12*x  + x/

$$\frac{13 \left(- 49 x^{6} + 60 x^{4} - 1\right)}{\left(x + \left(7 x^{7} - 12 x^{5}\right)\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /                                        2\
    |                     /        4       6\ |
    |    /          2\    \1 - 60*x  + 49*x / |
-26*|3*x*\-40 + 49*x / - ---------------------|
    |                     3 /        4      6\|
    \                    x *\1 - 12*x  + 7*x //
-----------------------------------------------
                                2              
              /        4      6\               
              \1 - 12*x  + 7*x /

$$- \frac{26 \left(3 x \left(49 x^{2} - 40\right) - \frac{\left(49 x^{6} - 60 x^{4} + 1\right)^{2}}{x^{3} \left(7 x^{6} - 12 x^{4} + 1\right)}\right)}{\left(7 x^{6} - 12 x^{4} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                                    3                                       \
    |                 /        4       6\       /          2\ /        4       6\|
    |            2    \1 - 60*x  + 49*x /     6*\-40 + 49*x /*\1 - 60*x  + 49*x /|
-78*|-120 + 245*x  + ---------------------- - -----------------------------------|
    |                                     2                     4      6         |
    |                 4 /        4      6\              1 - 12*x  + 7*x          |
    \                x *\1 - 12*x  + 7*x /                                       /
----------------------------------------------------------------------------------
                                                 2                                
                               /        4      6\                                 
                               \1 - 12*x  + 7*x /

$$- \frac{78 \left(245 x^{2} - \frac{6 \left(49 x^{2} - 40\right) \left(49 x^{6} - 60 x^{4} + 1\right)}{7 x^{6} - 12 x^{4} + 1} - 120 + \frac{\left(49 x^{6} - 60 x^{4} + 1\right)^{3}}{x^{4} \left(7 x^{6} - 12 x^{4} + 1\right)^{2}}\right)}{\left(7 x^{6} - 12 x^{4} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de 13/(7x^7-12x^5+x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución