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y=(13/(7x^7-12x^5+x))

Derivada de y=(13/(7x^7-12x^5+x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       13       
----------------
   7       5    
7*x  - 12*x  + x
$$\frac{13}{x + \left(7 x^{7} - 12 x^{5}\right)}$$
13/(7*x^7 - 12*x^5 + x)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   /         6       4\
13*\-1 - 49*x  + 60*x /
-----------------------
                    2  
  /   7       5    \   
  \7*x  - 12*x  + x/   
$$\frac{13 \left(- 49 x^{6} + 60 x^{4} - 1\right)}{\left(x + \left(7 x^{7} - 12 x^{5}\right)\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
    /                                        2\
    |                     /        4       6\ |
    |    /          2\    \1 - 60*x  + 49*x / |
-26*|3*x*\-40 + 49*x / - ---------------------|
    |                     3 /        4      6\|
    \                    x *\1 - 12*x  + 7*x //
-----------------------------------------------
                                2              
              /        4      6\               
              \1 - 12*x  + 7*x /               
$$- \frac{26 \left(3 x \left(49 x^{2} - 40\right) - \frac{\left(49 x^{6} - 60 x^{4} + 1\right)^{2}}{x^{3} \left(7 x^{6} - 12 x^{4} + 1\right)}\right)}{\left(7 x^{6} - 12 x^{4} + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
    /                                    3                                       \
    |                 /        4       6\       /          2\ /        4       6\|
    |            2    \1 - 60*x  + 49*x /     6*\-40 + 49*x /*\1 - 60*x  + 49*x /|
-78*|-120 + 245*x  + ---------------------- - -----------------------------------|
    |                                     2                     4      6         |
    |                 4 /        4      6\              1 - 12*x  + 7*x          |
    \                x *\1 - 12*x  + 7*x /                                       /
----------------------------------------------------------------------------------
                                                 2                                
                               /        4      6\                                 
                               \1 - 12*x  + 7*x /                                 
$$- \frac{78 \left(245 x^{2} - \frac{6 \left(49 x^{2} - 40\right) \left(49 x^{6} - 60 x^{4} + 1\right)}{7 x^{6} - 12 x^{4} + 1} - 120 + \frac{\left(49 x^{6} - 60 x^{4} + 1\right)^{3}}{x^{4} \left(7 x^{6} - 12 x^{4} + 1\right)^{2}}\right)}{\left(7 x^{6} - 12 x^{4} + 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=(13/(7x^7-12x^5+x))