Derivada de y=3x^1/2-x^3/2+2x-1/2

1. diferenciamos $\left(2 x + \left(3 \sqrt{x} - \frac{x^{3}}{2}\right)\right) - \frac{1}{2}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x + \left(3 \sqrt{x} - \frac{x^{3}}{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 \sqrt{x} - \frac{x^{3}}{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{3 x^{2}}{2}$

         Como resultado de: $- \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $- \frac{3 x^{2}}{2} + 2 + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $- \frac{1}{2}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- \frac{3 x^{2}}{2} + 2 + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{2}}{2} + 2 + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$