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y=3x^1/2-x^3/2+2x-1/2
Derivada de la función/ 1/2-x/ x^1/2/ x^3/2/ 2-x^3/ y=3x^1/2-x^3/2+2x-1/2

Derivada de y=3x^1/2-x^3/2+2x-1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           3          
    ___   x          1
3*\/ x  - -- + 2*x - -
          2          2
(2x+(3x−x32))−12\left(2 x + \left(3 \sqrt{x} - \frac{x^{3}}{2}\right)\right) - \frac{1}{2} 
3*sqrt(x) - x^3/2 + 2*x - 1/2
Solución detallada

  1. diferenciamos (2x+(3x−x32))−12\left(2 x + \left(3 \sqrt{x} - \frac{x^{3}}{2}\right)\right) - \frac{1}{2} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x+(3x−x32)2 x + \left(3 \sqrt{x} - \frac{x^{3}}{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x−x323 \sqrt{x} - \frac{x^{3}}{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Entonces, como resultado: 32x\frac{3}{2 \sqrt{x}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: −3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

        Como resultado de: −3x22+32x- \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de: −3x22+2+32x- \frac{3 x^{2}}{2} + 2 + \frac{3}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante −12- \frac{1}{2} es igual a cero.

    Como resultado de: −3x22+2+32x- \frac{3 x^{2}}{2} + 2 + \frac{3}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

−3x22+2+32x- \frac{3 x^{2}}{2} + 2 + \frac{3}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       2          
    3*x       3   
2 - ---- + -------
     2         ___
           2*\/ x
−3x22+2+32x- \frac{3 x^{2}}{2} + 2 + \frac{3}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /      1   \
-3*|x + ------|
   |       3/2|
   \    4*x   /
−3(x+14x32)- 3 \left(x + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       3   \
3*|-1 + ------|
  |        5/2|
  \     8*x   /
3(−1+38x52)3 \left(-1 + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^1/2-x^3/2+2x-1/2
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