Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x+2
Derivada de x-2
Derivada de 1/x^4
Derivada de exp(x)
Expresiones idénticas
y= tres /2x+sen(2x)+ uno / ocho (sen4x)
y es igual a 3 dividir por 2x más sen(2x) más 1 dividir por 8(sen4x)
y es igual a tres dividir por 2x más sen(2x) más uno dividir por ocho (sen4x)
y=3/2x+sen2x+1/8sen4x
y=3 dividir por 2x+sen(2x)+1 dividir por 8(sen4x)
Expresiones semejantes
y=3/2x+sen(2x)-1/8(sen4x)
y=3/2x-sen(2x)+1/8(sen4x)
Expresiones con funciones
sen
senx+|cosx|
sen^3(2x)
sen(x/2)
sen
sen^2x

Derivada de la función/ sen(2x)/ y=3/2x+sen(2x)+1/8(sen4x)

Derivada de y=3/2x+sen(2x)+1/8(sen4x)

Solución

Ha introducido [src]

3*x              sin(4*x)
--- + sin(2*x) + --------
 2                  8

$$\left(\frac{3 x}{2} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8}$$

3*x/2 + sin(2*x) + sin(4*x)/8

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{3 x}{2} + \sin{\left(2 x \right)}\right) + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{3 x}{2} + \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{2}$
  2. Sustituimos $u = 2 x$ .
  3. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $2 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{3}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 4 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $4 \cos{\left(4 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2}$
Como resultado de: $2 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{3}{2}$
Simplificamos:

$4 \cos^{4}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$4 \cos^{4}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3   cos(4*x)             
- + -------- + 2*cos(2*x)
2      2

$$2 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-2*(2*sin(2*x) + sin(4*x))

$$- 2 \left(2 \sin{\left(2 x \right)} + \sin{\left(4 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-8*(cos(2*x) + cos(4*x))

$$- 8 \left(\cos{\left(2 x \right)} + \cos{\left(4 x \right)}\right)$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución