Derivada de y=cos^7-(sqrt3-2x)

1. diferenciamos $\left(2 x - \sqrt{3}\right) + \cos^{7}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 7 \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)}$

   4. diferenciamos $2 x - \sqrt{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $- \sqrt{3}$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $2$

   Como resultado de: $- 7 \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)} + 2$

Respuesta:

$- 7 \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)} + 2$