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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Gráfico de la función y =:
(x+1)^2/(x-1)
Expresiones idénticas
(x+ uno)^ dos /(x- uno)
(x más 1) al cuadrado dividir por (x menos 1)
(x más uno) en el grado dos dividir por (x menos uno)
(x+1)2/(x-1)
x+12/x-1
(x+1)²/(x-1)
(x+1) en el grado 2/(x-1)
x+1^2/x-1
(x+1)^2 dividir por (x-1)
Expresiones semejantes
(x-1)^2/(x-1)
(x+1)^2/(x+1)

Derivada de la función/ (x+1)/ (x-1)/ (x+1)^2/(x-1)

Derivada de (x+1)^2/(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

       2
(x + 1) 
--------
 x - 1

$$\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x - 1}$$

(x + 1)^2/(x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \left(x + 1\right)^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x + 2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\left(x - 1\right) \left(2 x + 2\right) - \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 2
2 + 2*x   (x + 1) 
------- - --------
 x - 1           2
          (x - 1)

$$\frac{2 x + 2}{x - 1} - \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2            \
  |     (1 + x)    2*(1 + x)|
2*|1 + --------- - ---------|
  |            2     -1 + x |
  \    (-1 + x)             /
-----------------------------
            -1 + x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 1} + \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2            \
  |      (1 + x)    2*(1 + x)|
6*|-1 - --------- + ---------|
  |             2     -1 + x |
  \     (-1 + x)             /
------------------------------
                  2           
          (-1 + x)

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 1} - \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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