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(x+1)^2/(x-1)

Derivada de (x+1)^2/(x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2
(x + 1) 
--------
 x - 1  
$$\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{x - 1}$$
(x + 1)^2/(x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 2
2 + 2*x   (x + 1) 
------- - --------
 x - 1           2
          (x - 1) 
$$\frac{2 x + 2}{x - 1} - \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /            2            \
  |     (1 + x)    2*(1 + x)|
2*|1 + --------- - ---------|
  |            2     -1 + x |
  \    (-1 + x)             /
-----------------------------
            -1 + x           
$$\frac{2 \left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 1} + \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x - 1}$$
Tercera derivada [src]
  /             2            \
  |      (1 + x)    2*(1 + x)|
6*|-1 - --------- + ---------|
  |             2     -1 + x |
  \     (-1 + x)             /
------------------------------
                  2           
          (-1 + x)            
$$\frac{6 \left(-1 + \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 1} - \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (x+1)^2/(x-1)