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Derivada de la función/ x*(e^x)/ x^(x*(e^x))

Derivada de x^(x*(e^x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    x
 x*E 
x
$$x^{e^{x} x}$$ 
x^(x*E^x)
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
    x                          
 x*E  // x      x\           x\
x    *\\E  + x*e /*log(x) + e /
$$x^{e^{x} x} \left(\left(e^{x} + x e^{x}\right) \log{\left(x \right)} + e^{x}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    x                                                           
 x*e  /    1 + x                       2  x                 \  x
x    *|1 + ----- + (1 + (1 + x)*log(x)) *e  + (2 + x)*log(x)|*e 
      \      x                                              /
$$x^{x e^{x}} \left(\left(x + 2\right) \log{\left(x \right)} + \left(\left(x + 1\right) \log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} e^{x} + 1 + \frac{x + 1}{x}\right) e^{x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    x                                                                                                                                  
 x*e  /                        3  2*x                    1 + x   2*(2 + x)                          /    1 + x                 \  x\  x
x    *|1 + (1 + (1 + x)*log(x)) *e    + (3 + x)*log(x) - ----- + --------- + 3*(1 + (1 + x)*log(x))*|1 + ----- + (2 + x)*log(x)|*e |*e 
      |                                                     2        x                              \      x                   /   |   
      \                                                    x                                                                       /
$$x^{x e^{x}} \left(\left(x + 3\right) \log{\left(x \right)} + \left(\left(x + 1\right) \log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} e^{2 x} + 3 \left(\left(x + 1\right) \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(\left(x + 2\right) \log{\left(x \right)} + 1 + \frac{x + 1}{x}\right) e^{x} + 1 + \frac{2 \left(x + 2\right)}{x} - \frac{x + 1}{x^{2}}\right) e^{x}$$
Simplificar
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