Sr Examen

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(x^4+2*x^(1/3)+1)^2
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de e^x*sin(x) Derivada de e^x*sin(x)
  • Derivada de x!
  • Derivada de e^x*x^3 Derivada de e^x*x^3
  • Derivada de e^x/x^2 Derivada de e^x/x^2
  • Expresiones idénticas

  • (x^ cuatro + dos *x^(uno / tres)+ uno)^ dos
  • (x en el grado 4 más 2 multiplicar por x en el grado (1 dividir por 3) más 1) al cuadrado
  • (x en el grado cuatro más dos multiplicar por x en el grado (uno dividir por tres) más uno) en el grado dos
  • (x4+2*x(1/3)+1)2
  • x4+2*x1/3+12
  • (x⁴+2*x^(1/3)+1)²
  • (x en el grado 4+2*x en el grado (1/3)+1) en el grado 2
  • (x^4+2x^(1/3)+1)^2
  • (x4+2x(1/3)+1)2
  • x4+2x1/3+12
  • x^4+2x^1/3+1^2
  • (x^4+2*x^(1 dividir por 3)+1)^2
  • Expresiones semejantes

  • (x^4-2*x^(1/3)+1)^2
  • (x^4+2*x^(1/3)-1)^2

Derivada de (x^4+2*x^(1/3)+1)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                  2
/ 4     3 ___    \ 
\x  + 2*\/ x  + 1/ 
$$\left(\left(2 \sqrt[3]{x} + x^{4}\right) + 1\right)^{2}$$
(x^4 + 2*x^(1/3) + 1)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/   3     4   \ / 4     3 ___    \
|8*x  + ------|*\x  + 2*\/ x  + 1/
|          2/3|                   
\       3*x   /                   
$$\left(8 x^{3} + \frac{4}{3 x^{\frac{2}{3}}}\right) \left(\left(2 \sqrt[3]{x} + x^{4}\right) + 1\right)$$
Segunda derivada [src]
  /             2                                      \
  |/ 1        3\    /   1         2\ /     4     3 ___\|
8*||---- + 6*x |  + |- ---- + 27*x |*\1 + x  + 2*\/ x /|
  || 2/3       |    |   5/3        |                   |
  \\x          /    \  x           /                   /
--------------------------------------------------------
                           9                            
$$\frac{8 \left(\left(27 x^{2} - \frac{1}{x^{\frac{5}{3}}}\right) \left(2 \sqrt[3]{x} + x^{4} + 1\right) + \left(6 x^{3} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\right)^{2}\right)}{9}$$
Tercera derivada [src]
  // 5          \ /     4     3 ___\     / 1        3\ /   1         2\\
8*||---- + 162*x|*\1 + x  + 2*\/ x / + 6*|---- + 6*x |*|- ---- + 27*x ||
  || 8/3        |                        | 2/3       | |   5/3        ||
  \\x           /                        \x          / \  x           //
------------------------------------------------------------------------
                                   27                                   
$$\frac{8 \left(\left(162 x + \frac{5}{x^{\frac{8}{3}}}\right) \left(2 \sqrt[3]{x} + x^{4} + 1\right) + 6 \left(27 x^{2} - \frac{1}{x^{\frac{5}{3}}}\right) \left(6 x^{3} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\right)\right)}{27}$$
Gráfico
Derivada de (x^4+2*x^(1/3)+1)^2