2 / 4 3 ___ \ \x + 2*\/ x + 1/
(x^4 + 2*x^(1/3) + 1)^2
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 3 4 \ / 4 3 ___ \ |8*x + ------|*\x + 2*\/ x + 1/ | 2/3| \ 3*x /
/ 2 \ |/ 1 3\ / 1 2\ / 4 3 ___\| 8*||---- + 6*x | + |- ---- + 27*x |*\1 + x + 2*\/ x /| || 2/3 | | 5/3 | | \\x / \ x / / -------------------------------------------------------- 9
// 5 \ / 4 3 ___\ / 1 3\ / 1 2\\ 8*||---- + 162*x|*\1 + x + 2*\/ x / + 6*|---- + 6*x |*|- ---- + 27*x || || 8/3 | | 2/3 | | 5/3 || \\x / \x / \ x // ------------------------------------------------------------------------ 27