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Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
(-x)/(x*x+ ciento cuarenta y cuatro)
( menos x) dividir por (x multiplicar por x más 144)
( menos x) dividir por (x multiplicar por x más ciento cuarenta y cuatro)
(-x)/(xx+144)
-x/xx+144
(-x) dividir por (x*x+144)
Expresiones semejantes
(-x)/(x*x-144)
(x)/(x*x+144)

Derivada de la función/ x*x+1/ (-x)/(x*x+144)

Derivada de (-x)/(x*x+144)

Solución

Ha introducido [src]

   -x    
---------
x*x + 144

$$\frac{\left(-1\right) x}{x x + 144}$$

(-x)/(x*x + 144)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} + 144$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 144$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $144$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} - 144}{\left(x^{2} + 144\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 144}{\left(x^{2} + 144\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     2    
      1           2*x     
- --------- + ------------
  x*x + 144              2
              (x*x + 144)

$$\frac{2 x^{2}}{\left(x x + 144\right)^{2}} - \frac{1}{x x + 144}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         2  \
    |      4*x   |
2*x*|3 - --------|
    |           2|
    \    144 + x /
------------------
             2    
   /       2\     
   \144 + x /

$$\frac{2 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 144} + 3\right)}{\left(x^{2} + 144\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                    /          2  \\
  |                  2 |       2*x   ||
  |               4*x *|-1 + --------||
  |         2          |            2||
  |      4*x           \     144 + x /|
6*|1 - -------- + --------------------|
  |           2                2      |
  \    144 + x          144 + x       /
---------------------------------------
                        2              
              /       2\               
              \144 + x /

$$\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 144} - 1\right)}{x^{2} + 144} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 144} + 1\right)}{\left(x^{2} + 144\right)^{2}}$$

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