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(-x)/(x*x+144)
Derivada de la función/ x*x+1/ (-x)/(x*x+144)

Derivada de (-x)/(x*x+144)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   -x    
---------
x*x + 144
(−1)xxx+144\frac{\left(-1\right) x}{x x + 144} 
(-x)/(x*x + 144)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=−xf{\left(x \right)} = - x y g(x)=x2+144g{\left(x \right)} = x^{2} + 144.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: −1-1

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2+144x^{2} + 144 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 144144 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 2x2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    x2−144(x2+144)2\frac{x^{2} - 144}{\left(x^{2} + 144\right)^{2}}

Respuesta:

x2−144(x2+144)2\frac{x^{2} - 144}{\left(x^{2} + 144\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.10-0.10
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                     2    
      1           2*x     
- --------- + ------------
  x*x + 144              2
              (x*x + 144)
2x2(xx+144)2−1xx+144\frac{2 x^{2}}{\left(x x + 144\right)^{2}} - \frac{1}{x x + 144}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /         2  \
    |      4*x   |
2*x*|3 - --------|
    |           2|
    \    144 + x /
------------------
             2    
   /       2\     
   \144 + x /
2x(−4x2x2+144+3)(x2+144)2\frac{2 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 144} + 3\right)}{\left(x^{2} + 144\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                    /          2  \\
  |                  2 |       2*x   ||
  |               4*x *|-1 + --------||
  |         2          |            2||
  |      4*x           \     144 + x /|
6*|1 - -------- + --------------------|
  |           2                2      |
  \    144 + x          144 + x       /
---------------------------------------
                        2              
              /       2\               
              \144 + x /
6(4x2(2x2x2+144−1)x2+144−4x2x2+144+1)(x2+144)2\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 144} - 1\right)}{x^{2} + 144} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 144} + 1\right)}{\left(x^{2} + 144\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (-x)/(x*x+144)
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