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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (x^2)/4
Expresiones idénticas
(x-pi)* nueve /x
(x menos número pi ) multiplicar por 9 dividir por x
(x menos número pi ) multiplicar por nueve dividir por x
(x-pi)9/x
x-pi9/x
(x-pi)*9 dividir por x
Expresiones semejantes
(x+pi)*9/x

Derivada de la función/ (x-pi)/ (x-pi)*9/x

Derivada de (x-pi)*9/x

Solución

Ha introducido [src]

(x - pi)*9
----------
    x

$$\frac{9 \left(x - \pi\right)}{x}$$

((x - pi)*9)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 9 x - 9 \pi$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $9 x - 9 \pi$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $- 9 \pi$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $9$
  Como resultado de: $9$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{9 \pi}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{9 \pi}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

9   9*(x - pi)
- - ----------
x        2    
        x

$$\frac{9}{x} - \frac{9 \left(x - \pi\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     x - pi\
18*|-1 + ------|
   \       x   /
----------------
        2       
       x

$$\frac{18 \left(-1 + \frac{x - \pi}{x}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    x - pi\
54*|1 - ------|
   \      x   /
---------------
        3      
       x

$$\frac{54 \left(1 - \frac{x - \pi}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-pi)*9/x