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y=(x^3)*(e^(x+1))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Derivada de y=(3x-7)4
Gráfico de la función y =:
(x^3)*(e^(x+1))
Expresiones idénticas
y=(x^ tres)*(e^(x+ uno))
y es igual a (x al cubo ) multiplicar por (e en el grado (x más 1))
y es igual a (x en el grado tres) multiplicar por (e en el grado (x más uno))
y=(x3)*(e(x+1))
y=x3*ex+1
y=(x³)*(e^(x+1))
y=(x en el grado 3)*(e en el grado (x+1))
y=(x^3)(e^(x+1))
y=(x3)(e(x+1))
y=x3ex+1
y=x^3e^x+1
Expresiones semejantes
y=(x^3)*(e^(x-1))

Derivada de la función/ (x^3)/ (x+1)/ y=(x^3)*(e^(x+1))

Derivada de y=(x^3)*(e^(x+1))

Solución

Ha introducido [src]

 3  x + 1
x *E

$$e^{x + 1} x^{3}$$

x^3*E^(x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = e^{x + 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 1$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{x + 1}$
Como resultado de: $x^{3} e^{x + 1} + 3 x^{2} e^{x + 1}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(x + 3\right) e^{x + 1}$

Respuesta:

$x^{2} \left(x + 3\right) e^{x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3  x + 1      2  x + 1
x *e      + 3*x *e

$$x^{3} e^{x + 1} + 3 x^{2} e^{x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2      \  1 + x
x*\6 + x  + 6*x/*e

$$x \left(x^{2} + 6 x + 6\right) e^{x + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     3      2       \  1 + x
\6 + x  + 9*x  + 18*x/*e

$$\left(x^{3} + 9 x^{2} + 18 x + 6\right) e^{x + 1}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3)*(e^(x+1))