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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
С(x^ tres)*e^(tres *x)
С(x al cubo ) multiplicar por e en el grado (3 multiplicar por x)
С(x en el grado tres) multiplicar por e en el grado (tres multiplicar por x)
С(x3)*e(3*x)
Сx3*e3*x
С(x³)*e^(3*x)
С(x en el grado 3)*e en el grado (3*x)
С(x^3)e^(3x)
С(x3)e(3x)
Сx3e3x
Сx^3e^3x

Derivada de la función/ (x^3)/ e^(3*x)/ С(x^3)*e^(3*x)

Derivada de С(x^3)e^(3x)

Solución

Ha introducido [src]

   3  3*x
c*x *E

$$e^{3 x} c x^{3}$$

(c*x^3)*E^(3*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = c x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $3 c x^{2}$
$g{\left(x \right)} = e^{3 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 e^{3 x}$
Como resultado de: $3 c x^{3} e^{3 x} + 3 c x^{2} e^{3 x}$
Simplificamos:

$3 c x^{2} \left(x + 1\right) e^{3 x}$

Respuesta:

$3 c x^{2} \left(x + 1\right) e^{3 x}$

Primera derivada [src]

     2  3*x        3  3*x
3*c*x *e    + 3*c*x *e

$$3 c x^{3} e^{3 x} + 3 c x^{2} e^{3 x}$$

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Segunda derivada [src]

      /       2      \  3*x
3*c*x*\2 + 3*x  + 6*x/*e

$$3 c x \left(3 x^{2} + 6 x + 2\right) e^{3 x}$$

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Tercera derivada [src]

    /       3              2\  3*x
3*c*\2 + 9*x  + 18*x + 27*x /*e

$$3 c \left(9 x^{3} + 27 x^{2} + 18 x + 2\right) e^{3 x}$$

Simplificar