Sr Examen

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y=(x+4)·e^(-x-3)

Derivada de y=(x+4)·e^(-x-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         -x - 3
(x + 4)*E      
$$e^{- x - 3} \left(x + 4\right)$$
(x + 4)*E^(-x - 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 -x - 3            -x - 3
E       - (x + 4)*e      
$$e^{- x - 3} - \left(x + 4\right) e^{- x - 3}$$
Segunda derivada [src]
         -3 - x
(2 + x)*e      
$$\left(x + 2\right) e^{- x - 3}$$
Tercera derivada [src]
          -3 - x
(-1 - x)*e      
$$\left(- x - 1\right) e^{- x - 3}$$
Gráfico
Derivada de y=(x+4)·e^(-x-3)