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$y=1\4lnx^2-1\x^2+1$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y= uno \4lnx^ dos - uno \x^ dos + uno
y es igual a 1\4lnx al cuadrado menos 1\x al cuadrado más 1
y es igual a uno \4lnx en el grado dos menos uno \x en el grado dos más uno
y=1\4lnx2-1\x2+1
y=1\4lnx²-1\x²+1
y=1\4lnx en el grado 2-1\x en el grado 2+1
Expresiones semejantes
y=1\4lnx^2-1\x^2-1
y=1\4lnx^2+1\x^2+1

Derivada de la función/ x^2-1/ x^2+1/ lnx^2/ y=1\4lnx^2-1\x^2+1

Derivada de y=1\4lnx^2-1\x^2+1

Solución

Ha introducido [src]

   2            
log (x)   1     
------- - -- + 1
   4       2    
          x

$$\left(\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 1$$

log(x)^2/4 - 1/x^2 + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{4} - \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
    Entonces, como resultado: $\frac{\log{\left(x \right)}}{2 x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de: $\frac{\log{\left(x \right)}}{2 x} + \frac{2}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{\log{\left(x \right)}}{2 x} + \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)}}{2 x} + \frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2    log(x)
-- + ------
 3    2*x  
x

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2 x} + \frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1   6    log(x)
- - -- - ------
2    2     2   
    x          
---------------
        2      
       x

$$\frac{- \frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{1}{2} - \frac{6}{x^{2}}}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

  3   24         
- - + -- + log(x)
  2    2         
      x          
-----------------
         3       
        x

$$\frac{\log{\left(x \right)} - \frac{3}{2} + \frac{24}{x^{2}}}{x^{3}}$$

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Gráfico

$Derivada de y=1\4lnx^2-1\x^2+1$