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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
y= tres √x+ cuatro /x^ cinco + tres √x^ dos - siete /x
y es igual a 3√x más 4 dividir por x en el grado 5 más 3√x al cuadrado menos 7 dividir por x
y es igual a tres √x más cuatro dividir por x en el grado cinco más tres √x en el grado dos menos siete dividir por x
y=3√x+4/x5+3√x2-7/x
y=3√x+4/x⁵+3√x²-7/x
y=3√x+4/x en el grado 5+3√x en el grado 2-7/x
y=3√x+4 dividir por x^5+3√x^2-7 dividir por x
Expresiones semejantes
y=3√x+4/x^5+3√x^2+7/x
y=3√x-4/x^5+3√x^2-7/x
y=3√x+4/x^5-3√x^2-7/x

Derivada de la función/ x+4/x/ y=3√x/ 3√x^2/ 4/x^5/ y=3√x+4/x^5+3√x^2-7/x

Derivada de y=3√x+4/x^5+3√x^2-7/x

Solución

Ha introducido [src]

                      2    
    ___   4        ___    7
3*\/ x  + -- + 3*\/ x   - -
           5              x
          x

$$\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(3 \sqrt{x} + \frac{4}{x^{5}}\right)\right) - \frac{7}{x}$$

3*sqrt(x) + 4/x^5 + 3*(sqrt(x))^2 - 7/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(3 \sqrt{x} + \frac{4}{x^{5}}\right)\right) - \frac{7}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(3 \sqrt{x} + \frac{4}{x^{5}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 \sqrt{x} + \frac{4}{x^{5}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{5}{x^{6}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{6}}$
    Como resultado de: $- \frac{20}{x^{6}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3 - \frac{20}{x^{6}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{7}{x^{2}}$
Como resultado de: $3 + \frac{7}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$3 + \frac{7}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    20   7       3   
3 - -- + -- + -------
     6    2       ___
    x    x    2*\/ x

$$3 + \frac{7}{x^{2}} - \frac{20}{x^{6}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  14   120     3   
- -- + --- - ------
   3     7      3/2
  x     x    4*x

$$- \frac{14}{x^{3}} + \frac{120}{x^{7}} - \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  280   14     3   \
3*|- --- + -- + ------|
  |    8    4      5/2|
  \   x    x    8*x   /

$$3 \left(\frac{14}{x^{4}} - \frac{280}{x^{8}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3√x+4/x^5+3√x^2-7/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución