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x*(exp^(3*x-1))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
x*(exp^(tres *x- uno))
x multiplicar por ( exponente de en el grado (3 multiplicar por x menos 1))
x multiplicar por ( exponente de en el grado (tres multiplicar por x menos uno))
x*(exp(3*x-1))
x*exp3*x-1
x(exp^(3x-1))
x(exp(3x-1))
xexp3x-1
xexp^3x-1
Expresiones semejantes
x*(exp^(3*x+1))

Derivada de la función/ 3*x-1/ x*(exp^(3*x-1))

Derivada de x(exp^(3x-1))

Solución

Ha introducido [src]

   3*x - 1
x*E

$$e^{3 x - 1} x$$

x*E^(3*x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{3 x - 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x - 1$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 e^{3 x - 1}$
Como resultado de: $e^{3 x - 1} + 3 x e^{3 x - 1}$
Simplificamos:

$\left(3 x + 1\right) e^{3 x - 1}$

Respuesta:

$\left(3 x + 1\right) e^{3 x - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3*x - 1        3*x - 1
E        + 3*x*e

$$e^{3 x - 1} + 3 x e^{3 x - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             -1 + 3*x
3*(2 + 3*x)*e

$$3 \left(3 x + 2\right) e^{3 x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            -1 + 3*x
27*(1 + x)*e

$$27 \left(x + 1\right) e^{3 x - 1}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*(exp^(3*x-1))