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Derivada de:
Derivada de i*n*x
Derivada de y=6x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 2^-x
Expresiones idénticas
y=-3sin5x+ uno /4cos dos x+2
y es igual a menos 3 seno de 5x más 1 dividir por 4 coseno de 2x más 2
y es igual a menos 3 seno de 5x más uno dividir por 4 coseno de dos x más 2
y=-3sin5x+1 dividir por 4cos2x+2
Expresiones semejantes
y=-3sin5x-1/4cos2x+2
y=-3sin5x+1/4cos2x-2
y=+3sin5x+1/4cos2x+2

Derivada de la función/ cos2x/ sin5x/ y=-3sin5x+1/4cos2x+2

Derivada de y=-3sin5x+1/4cos2x+2

Solución

Ha introducido [src]

              cos(2*x)    
-3*sin(5*x) + -------- + 2
                 4

$$\left(- 3 \sin{\left(5 x \right)} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{4}\right) + 2$$

-3*sin(5*x) + cos(2*x)/4 + 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 3 \sin{\left(5 x \right)} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{4}\right) + 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 3 \sin{\left(5 x \right)} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{4}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 5 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $5 \cos{\left(5 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 15 \cos{\left(5 x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Como resultado de: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - 15 \cos{\left(5 x \right)}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - 15 \cos{\left(5 x \right)}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - 15 \cos{\left(5 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               sin(2*x)
-15*cos(5*x) - --------
                  2

$$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} - 15 \cos{\left(5 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-cos(2*x) + 75*sin(5*x)

$$75 \sin{\left(5 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*sin(2*x) + 375*cos(5*x)

$$2 \sin{\left(2 x \right)} + 375 \cos{\left(5 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=-3sin5x+1/4cos2x+2

Gráfico:

Definida a trozos:

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