Derivada de y=7x^2+(3/x)-5sqrt(x^4)+2

1. diferenciamos $\left(- 5 \sqrt{x^{4}} + \left(7 x^{2} + \frac{3}{x}\right)\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 5 \sqrt{x^{4}} + \left(7 x^{2} + \frac{3}{x}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $7 x^{2} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $14 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$

         Como resultado de: $14 x - \frac{3}{x^{2}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{4}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 10 x$

      Como resultado de: $4 x - \frac{3}{x^{2}}$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $4 x - \frac{3}{x^{2}}$

Respuesta:

$4 x - \frac{3}{x^{2}}$