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y=x^4-8x^2-9+log2*x
Derivada de la función/ y=x^4/ x^2-9/ x^4-8x^2/ y=x^4-8x^2-9+log2*x

Derivada de y=x^4-8x^2-9+log2*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4      2               
x  - 8*x  - 9 + log(2*x)
((x4−8x2)−9)+log⁡(2x)\left(\left(x^{4} - 8 x^{2}\right) - 9\right) + \log{\left(2 x \right)} 
x^4 - 8*x^2 - 9 + log(2*x)
Solución detallada

  1. diferenciamos ((x4−8x2)−9)+log⁡(2x)\left(\left(x^{4} - 8 x^{2}\right) - 9\right) + \log{\left(2 x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos (x4−8x2)−9\left(x^{4} - 8 x^{2}\right) - 9 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x4−8x2x^{4} - 8 x^{2} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: −16x- 16 x

        Como resultado de: 4x3−16x4 x^{3} - 16 x

      2. La derivada de una constante −9-9 es igual a cero.

      Como resultado de: 4x3−16x4 x^{3} - 16 x

    2. Sustituimos u=2xu = 2 x.

    3. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      1x\frac{1}{x}

    Como resultado de: 4x3−16x+1x4 x^{3} - 16 x + \frac{1}{x}

Respuesta:

4x3−16x+1x4 x^{3} - 16 x + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1             3
- - 16*x + 4*x 
x
4x3−16x+1x4 x^{3} - 16 x + \frac{1}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      1        2
-16 - -- + 12*x 
       2        
      x
12x2−16−1x212 x^{2} - 16 - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /1        \
2*|-- + 12*x|
  | 3       |
  \x        /
2(12x+1x3)2 \left(12 x + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^4-8x^2-9+log2*x
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