Derivada de y=x^4-8x^2-9+log2*x

1. diferenciamos $\left(\left(x^{4} - 8 x^{2}\right) - 9\right) + \log{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(x^{4} - 8 x^{2}\right) - 9$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{4} - 8 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 16 x$

         Como resultado de: $4 x^{3} - 16 x$

      2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.

      Como resultado de: $4 x^{3} - 16 x$

   2. Sustituimos $u = 2 x$.

   3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{1}{x}$

   Como resultado de: $4 x^{3} - 16 x + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$4 x^{3} - 16 x + \frac{1}{x}$