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y=ln^2(5x+4)

Derivada de y=ln^2(5x+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2         
log (5*x + 4)
$$\log{\left(5 x + 4 \right)}^{2}$$
log(5*x + 4)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
10*log(5*x + 4)
---------------
    5*x + 4    
$$\frac{10 \log{\left(5 x + 4 \right)}}{5 x + 4}$$
Segunda derivada [src]
50*(1 - log(4 + 5*x))
---------------------
               2     
      (4 + 5*x)      
$$\frac{50 \left(1 - \log{\left(5 x + 4 \right)}\right)}{\left(5 x + 4\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
250*(-3 + 2*log(4 + 5*x))
-------------------------
                 3       
        (4 + 5*x)        
$$\frac{250 \left(2 \log{\left(5 x + 4 \right)} - 3\right)}{\left(5 x + 4\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=ln^2(5x+4)