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Derivada de:
Derivada de sqrt(x)
Derivada de sec(x)
Derivada de 2cos2x
Derivada de sqrt(cos(x))
Expresiones idénticas
y=ln^ dos (5x+ cuatro)
y es igual a ln al cuadrado (5x más 4)
y es igual a ln en el grado dos (5x más cuatro)
y=ln2(5x+4)
y=ln25x+4
y=ln²(5x+4)
y=ln en el grado 2(5x+4)
y=ln^25x+4
Expresiones semejantes
y=ln^2(5x-4)
Expresiones con funciones
ln
ln(x^2-1)
ln(x)/x^2
ln^4(x)
lnx^6
ln^4

Derivada de la función/ y=ln^2/ y=ln^2(5x+4)

Derivada de y=ln^2(5x+4)

Solución

Ha introducido [src]

   2         
log (5*x + 4)

$$\log{\left(5 x + 4 \right)}^{2}$$

log(5*x + 4)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(5 x + 4 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(5 x + 4 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 5 x + 4$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x + 4\right)$ :
  1. diferenciamos $5 x + 4$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{5}{5 x + 4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{10 \log{\left(5 x + 4 \right)}}{5 x + 4}$
Simplificamos:

$\frac{10 \log{\left(5 x + 4 \right)}}{5 x + 4}$

Respuesta:

$\frac{10 \log{\left(5 x + 4 \right)}}{5 x + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

10*log(5*x + 4)
---------------
    5*x + 4

$$\frac{10 \log{\left(5 x + 4 \right)}}{5 x + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

50*(1 - log(4 + 5*x))
---------------------
               2     
      (4 + 5*x)

$$\frac{50 \left(1 - \log{\left(5 x + 4 \right)}\right)}{\left(5 x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

250*(-3 + 2*log(4 + 5*x))
-------------------------
                 3       
        (4 + 5*x)

$$\frac{250 \left(2 \log{\left(5 x + 4 \right)} - 3\right)}{\left(5 x + 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln^2(5x+4)