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lnx^6
Derivada de la función/ lnx^6

Derivada de lnx^6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   6   
log (x)
log⁡(x)6\log{\left(x \right)}^{6} 
log(x)^6
Solución detallada

  1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u6u^{6} tenemos 6u56 u^{5}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    6log⁡(x)5x\frac{6 \log{\left(x \right)}^{5}}{x}

Respuesta:

6log⁡(x)5x\frac{6 \log{\left(x \right)}^{5}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     5   
6*log (x)
---------
    x
6log⁡(x)5x\frac{6 \log{\left(x \right)}^{5}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     4                
6*log (x)*(5 - log(x))
----------------------
           2          
          x
6(5−log⁡(x))log⁡(x)4x2\frac{6 \left(5 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{4}}{x^{2}}
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Tercera derivada [src] 
     3    /                      2   \
6*log (x)*\20 - 15*log(x) + 2*log (x)/
--------------------------------------
                   3                  
                  x
6(2log⁡(x)2−15log⁡(x)+20)log⁡(x)3x3\frac{6 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 15 \log{\left(x \right)} + 20\right) \log{\left(x \right)}^{3}}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de lnx^6
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