Derivada de lnx^6

Ha introducido [src]

   6   
log (x)

$$\log{\left(x \right)}^{6}$$

log(x)^6

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 \log{\left(x \right)}^{5}}{x}$

Respuesta:

$\frac{6 \log{\left(x \right)}^{5}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     5   
6*log (x)
---------
    x

$$\frac{6 \log{\left(x \right)}^{5}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     4                
6*log (x)*(5 - log(x))
----------------------
           2          
          x

$$\frac{6 \left(5 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{4}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     3    /                      2   \
6*log (x)*\20 - 15*log(x) + 2*log (x)/
--------------------------------------
                   3                  
                  x

$$\frac{6 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 15 \log{\left(x \right)} + 20\right) \log{\left(x \right)}^{3}}{x^{3}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de lnx^6

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución