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е^3x-2-2ln(3x-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de i*n*x
Derivada de y=6x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 2^-x
Expresiones idénticas
е^3x- dos -2ln(3x- uno)
е al cubo x menos 2 menos 2ln(3x menos 1)
е al cubo x menos dos menos 2ln(3x menos uno)
е3x-2-2ln(3x-1)
е3x-2-2ln3x-1
е³x-2-2ln(3x-1)
е en el grado 3x-2-2ln(3x-1)
е^3x-2-2ln3x-1
Expresiones semejantes
е^3x-2-2ln(3x+1)
е^3x+2-2ln(3x-1)
е^3x-2+2ln(3x-1)

Derivada de la función/ е^3x-2-2ln(3x-1)

Derivada de е^3x-2-2ln(3x-1)

Solución

Ha introducido [src]

 3                       
E *x - 2 - 2*log(3*x - 1)

$$\left(e^{3} x - 2\right) - 2 \log{\left(3 x - 1 \right)}$$

E^3*x - 2 - 2*log(3*x - 1)

Solución detallada

diferenciamos $\left(e^{3} x - 2\right) - 2 \log{\left(3 x - 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $e^{3} x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $e^{3}$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $e^{3}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x - 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3}{3 x - 1}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{6}{3 x - 1}$
Como resultado de: $e^{3} - \frac{6}{3 x - 1}$
Simplificamos:

$\frac{\left(3 x - 1\right) e^{3} - 6}{3 x - 1}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 x - 1\right) e^{3} - 6}{3 x - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3      6   
E  - -------
     3*x - 1

$$e^{3} - \frac{6}{3 x - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     18    
-----------
          2
(-1 + 3*x)

$$\frac{18}{\left(3 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   -108    
-----------
          3
(-1 + 3*x)

$$- \frac{108}{\left(3 x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de е^3x-2-2ln(3x-1)