Derivada de е^3x-2-2ln(3x-1)

1. diferenciamos $\left(e^{3} x - 2\right) - 2 \log{\left(3 x - 1 \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $e^{3} x - 2$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $e^{3}$

      2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $e^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 3 x - 1$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 1\right)$:

         1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $3$

            2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

            Como resultado de: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{3}{3 x - 1}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{6}{3 x - 1}$

   Como resultado de: $e^{3} - \frac{6}{3 x - 1}$

2. Simplificamos:

   $\frac{\left(3 x - 1\right) e^{3} - 6}{3 x - 1}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 x - 1\right) e^{3} - 6}{3 x - 1}$