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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de x^3*log(x)
Derivada de 1+x
Derivada de (x)^(1/2)
Expresiones idénticas
y= uno 0cbrt(x)/(tres *x+ dos)+ dos *x-1
y es igual a 10 raíz cúbica de (x) dividir por (3 multiplicar por x más 2) más 2 multiplicar por x menos 1
y es igual a uno 0 raíz cúbica de (x) dividir por (tres multiplicar por x más dos) más dos multiplicar por x menos 1
y=10cbrt(x)/(3x+2)+2x-1
y=10cbrtx/3x+2+2x-1
y=10cbrt(x) dividir por (3*x+2)+2*x-1
Expresiones semejantes
y=10cbrt(x)/(3*x+2)-2*x-1
y=10cbrt(x)/(3*x-2)+2*x-1
y=10cbrt(x)/(3*x+2)+2*x+1

Derivada de la función/ 2*x-1/ 3*x+2/ cbrt(x)/ y=10cbrt(x)/(3*x+2)+2*x-1

Derivada de y=10cbrt(x)/(3x+2)+2x-1

Solución

Ha introducido [src]

   3 ___          
10*\/ x           
-------- + 2*x - 1
3*x + 2

$$\left(\frac{10 \sqrt[3]{x}}{3 x + 2} + 2 x\right) - 1$$

(10*x^(1/3))/(3*x + 2) + 2*x - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{10 \sqrt[3]{x}}{3 x + 2} + 2 x\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{10 \sqrt[3]{x}}{3 x + 2} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = 10 \sqrt[3]{x}$ y $g{\left(x \right)} = 3 x + 2$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{10}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $3 x + 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de: $3$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{- 30 \sqrt[3]{x} + \frac{10 \left(3 x + 2\right)}{3 x^{\frac{2}{3}}}}{\left(3 x + 2\right)^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $\frac{- 30 \sqrt[3]{x} + \frac{10 \left(3 x + 2\right)}{3 x^{\frac{2}{3}}}}{\left(3 x + 2\right)^{2}} + 2$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{- 30 \sqrt[3]{x} + \frac{10 \left(3 x + 2\right)}{3 x^{\frac{2}{3}}}}{\left(3 x + 2\right)^{2}} + 2$
Simplificamos:

$- \frac{20 \sqrt[3]{x}}{\left(3 x + 2\right)^{2}} + 2 + \frac{20}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(3 x + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{20 \sqrt[3]{x}}{\left(3 x + 2\right)^{2}} + 2 + \frac{20}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(3 x + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        3 ___                    
     30*\/ x            10       
2 - ---------- + ----------------
             2      2/3          
    (3*x + 2)    3*x   *(3*x + 2)

$$- \frac{30 \sqrt[3]{x}}{\left(3 x + 2\right)^{2}} + 2 + \frac{10}{3 x^{\frac{2}{3}} \left(3 x + 2\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                               3 ___  \
   |    1            1           9*\/ x   |
20*|- ------ - -------------- + ----------|
   |     5/3    2/3                      2|
   \  9*x      x   *(2 + 3*x)   (2 + 3*x) /
-------------------------------------------
                  2 + 3*x

$$\frac{20 \left(\frac{9 \sqrt[3]{x}}{\left(3 x + 2\right)^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{2}{3}} \left(3 x + 2\right)} - \frac{1}{9 x^{\frac{5}{3}}}\right)}{3 x + 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                               3 ___                   \
   |   5            1           81*\/ x            9       |
20*|------- + -------------- - ---------- + ---------------|
   |    8/3    5/3                      3    2/3          2|
   \27*x      x   *(2 + 3*x)   (2 + 3*x)    x   *(2 + 3*x) /
------------------------------------------------------------
                          2 + 3*x

$$\frac{20 \left(- \frac{81 \sqrt[3]{x}}{\left(3 x + 2\right)^{3}} + \frac{9}{x^{\frac{2}{3}} \left(3 x + 2\right)^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{3}} \left(3 x + 2\right)} + \frac{5}{27 x^{\frac{8}{3}}}\right)}{3 x + 2}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=10cbrt(x)/(3x+2)+2x-1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Derivada de y=10cbrt(x)/(3*x+2)+2*x-1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=10cbrt(x)/(3x+2)+2x-1