Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Expresiones idénticas
y= uno /(t^ dos +t+ uno)
y es igual a 1 dividir por (t al cuadrado más t más 1)
y es igual a uno dividir por (t en el grado dos más t más uno)
y=1/(t2+t+1)
y=1/t2+t+1
y=1/(t²+t+1)
y=1/(t en el grado 2+t+1)
y=1/t^2+t+1
y=1 dividir por (t^2+t+1)
Expresiones semejantes
y=1/(t^2+t-1)
y=1/(t^2-t+1)

Derivada de la función/ t^2+t/ y=1/(t^2+t+1)

Derivada de y=1/(t^2+t+1)

Solución

Ha introducido [src]

    1     
----------
 2        
t  + t + 1

$$\frac{1}{\left(t^{2} + t\right) + 1}$$

1/(t^2 + t + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(t^{2} + t\right) + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \left(\left(t^{2} + t\right) + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(t^{2} + t\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $t^{2} + t$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$
    2. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 t + 1$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 t + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 t + 1}{\left(\left(t^{2} + t\right) + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 t + 1}{\left(t^{2} + t + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 t + 1}{\left(t^{2} + t + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -1 - 2*t  
-------------
            2
/ 2        \ 
\t  + t + 1/

$$\frac{- 2 t - 1}{\left(\left(t^{2} + t\right) + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /              2\
  |     (1 + 2*t) |
2*|-1 + ----------|
  |              2|
  \     1 + t + t /
-------------------
               2   
   /         2\    
   \1 + t + t /

$$\frac{2 \left(\frac{\left(2 t + 1\right)^{2}}{t^{2} + t + 1} - 1\right)}{\left(t^{2} + t + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /             2\
            |    (1 + 2*t) |
6*(1 + 2*t)*|2 - ----------|
            |             2|
            \    1 + t + t /
----------------------------
                   3        
       /         2\         
       \1 + t + t /

$$\frac{6 \left(2 t + 1\right) \left(- \frac{\left(2 t + 1\right)^{2}}{t^{2} + t + 1} + 2\right)}{\left(t^{2} + t + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=1/(t^2+t+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución