Sr Examen

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y=x^4(3x-x^2)

Derivada de y=x^4(3x-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4 /       2\
x *\3*x - x /
$$x^{4} \left(- x^{2} + 3 x\right)$$
x^4*(3*x - x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 4                3 /       2\
x *(3 - 2*x) + 4*x *\3*x - x /
$$x^{4} \left(3 - 2 x\right) + 4 x^{3} \left(- x^{2} + 3 x\right)$$
Segunda derivada [src]
    3             
-2*x *(-30 + 15*x)
$$- 2 x^{3} \left(15 x - 30\right)$$
Tercera derivada [src]
     2             
-12*x *(-15 + 10*x)
$$- 12 x^{2} \left(10 x - 15\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^4(3x-x^2)